Священник Александр родился 18 августа 1893 года в селе Богородском Коломенского уезда в семье священника Богородице-Рождественнской церкви Иоанна Соловьева. Интересно, что при крещении его восприемником стал священник Казанской церкви села Грайвороны Иоанн Соловьёв, а восприемницей - старшая сестра, Елизавета Ивановна, о чем нам говорит соответствующая запись в метрической книге.
Окончив два класса Московской Духовной семинарии, Александр стал служить псаломщиком в Покровской церкви села Таширово Верейского уезда, а затем в Преображенском храме села Слепушкино того же уезда.
В 1916 году был рукоположен во диакона к Ильинской церкви погоста Стребуково Московской епархии.В феврале 1919 года переведен служить в Покровскую церковь села Покровского Самарской епархии.30 августа 1921 года диакон Александр был рукоположен во священника к Богородице-Казанскому храму села Королевка Самарской губернии.
В 1924 году отец Александр был определен к Преображенскому храму села Сляднево Волоколамского района, где прослужил до мученической кончины. Для прихожан он был пастырем строгим, но справедливым. Гонения от безбожных властей и условия жизни оказались настолько суровы, что не хватало средств на пропитание, и отец Александр с детьми вынуждены были ходить в лес собирать грибы и заготавливать ивовое корье, которое они меняли на хлеб. Еще тяжелее для священника и его семьи были голодные 1933-1934 года, когда они буквально находились на гране голодной смерти.
В 1936 году власти закрыли храм в селе, и на некоторое время богослужение прекратилось, но после больших хлопот отцу Александру удалось настоять на открытии храма, и в 1937 году службы в храме возобновились, что стало великой отрадой, как для самого священника, так и для верующих.
Отца Александра арестовали 9 октября 1937 года в двенадцатом часу ночи. Забрали все немногие принадлежавшие ему вещи - книги, и среди них Евангелие, и серебряный крест.Когда священнику объявили, что он арестован и должен проследовать за сотрудниками НКВД, выяснилось, что обуть ему нечего, так как в семье были всего лишь одни сапоги, в которых ушел восемнадцатилетний сын Георгий. Когда сын вернулся, отец Александр обул сапоги и под конвоем был отправлен в тюрьму в Волоколамске.
Следователь допросил председателя колхоза в селе Сляднево, который рассказал, что священник давно уже был настроен антисоветски, среди колхозников вел агитацию на подрыв работы в колхозе и т. д. 23 октября следователь допросил отца Александра, но признания виновным его в антисоветской агитации он так и не добился.
3 ноября 1937 года тройка НКВД приговорила его к расстрелу. Священник Александр Соловьев был расстрелян 5 ноября 1937 года и погребен в безвестной общей могиле на полигоне Бутово. Вместе с отцом Александром в этот день, 5 ноября, были расстреляны еще 123 человека.
Священник Александр Соловьев причислен к лику святых на Архиерейском Соборе в 2000 г. Память совершается 5 ноября.