Родился 30 мая 1872 года в селе Студенецких Выселках Липецкого уезда Тамбовской губернии, в благочестивой крестьянской семье. Отец, Трофим Иванович, был псаломщиком в храме Рождества Христова, мать, Дария Алексеевна, воспитывала детей. В семье было 13 ребятишек, из них шесть сыновей. Пятеро сыновей окончили Тамбовскую духовную семинарию. Четверо из них стали священниками, один - диаконом.
В 1897 году Михаил окончил Тамбовскую духовную семинарию по II разряду и до женитьбы учительствовал в школе.
В 1898 году женился на Марии Федоровне, дочери настоятеля храма иконы Божией Матери «Всех скорбящих Радость» г. Козлова - протоиерея Феодора Шарова. Впоследствии у отца Михаила и Марии Федоровны родилось тринадцать детей.
7 июня 1898 года рукоположен в сан иерея епископом Тамбовским и Шацким Александром (Богдановым) и определен ко храму иконы Божией Матери «Всех скорбящих Радость» г. Козлова (ныне Мичуринск). Помимо служения в храме и приходской работы, преподавал Закон Божий в женской гимназии.
Батюшка пользовался огромным уважением прихожан. Он был очень отзывчив к нуждам других людей, в любое время суток он запрягал лошадь и ехал исповедовать и причащать больных. Принимал живое участие в судьбах обездоленных людей и помогал, чем мог: писал прошения, чтобы бедные дети могли учиться в гимназии за казенный счет, приглашал нуждающихся и их детей из приюта в свой дом на трапезу, хотя сами жили небогато, так как семья была большая (двое детей умерли в годовалом возрасте).
За ревностное пастырское служение был возведен в сан протоиерея.
В 1922 г. был арестован за "контрреволюционную агитацию". Обновленцы стали уговаривать матушку, чтобы она пошла к о. Михаилу с предложением служить в «живой церкви», тогда его отпустят на свободу, и он сможет служить в любом храме. Мария Федоровна расплакалась: она, конечно, желала освобождения мужа, но знала, что он никогда не согласится с таким предложением, и, в конце концов, заявила пришедшим, что если она с этим предложением придет к мужу в тюрьму, то он прогонит ее, и она навсегда потеряет его уважение. Отца Михаила вскоре освободили, но власти всё увеличивали и увеличивали суммы налогов, и в результате дом и все их имущество было конфисковано.
В 1927 г. был вновь арестован по сфабрикованному уголовному делу и посажен в городскую тюрьму, но улик также не было, и его отпустили.
В 1930 году последовал новый арест по обвинению в контрреволюционной агитации, священник был заключен в тюрьму города Тамбова. На следующий день после ареста отец Михаил был допрошен и, отвечая на вопросы следователя, сказал: «Никогда против советской власти агитации я не вел и ни в церкви, ни среди граждан ничего антисоветского не говорил».
Вызванные после его допроса свидетели показали, что священник жаловался на трудности и сетовал вслух: «Сколько же это может продолжаться, куда ни придешь, тебе нет ничего, ни корки хлеба не добьешься». Говорил, что ничего не остается, как только терпеть, рука Господа прекратит издевательства над нами захватчиков. Увидев проходивших по кладбищу обновленцев, отец Михаил будто бы сказал: «Вы продались власти. Власть творит безобразия и вы тоже. Власть мучает нас, православных, то же делаете и вы. Ну ладно, будем терпеть, а там, может, чего-либо и дождемся».
19 марта 1930 года тройкой при ПП ОГПУ СССР по Центрально-Черноземной области приговорен к пяти годам ссылки. Наказание отбывал 4 года 4 месяца в лагере в Новосибирской области.
Из ссылки вернулся инвалидом II группы, служить в своем храме уже не мог - его захватили обновленцы.
В 1935 году направлен служить в село Беломестная Двойня в теплом каменном храме во имя св. Михаила Архангела. В селе батюшка жил один, снимал квартиру у хозяйки, т.к. взрослые дети к тому времени разъехались, а матушка с двумя детьми, которые в то время учились, жила в Мичуринске.
25 декабря 1936 года отец Михаил писал дочери:
«Ты пишешь, что у тебя нервы не в порядке. Я тебе предлагаю очень верное средство, которое я на себе испытал — это отдайся всецело на волю Божию. Помни, что Бог всё, что ни делает, всё к лучшему. Как лучший доктор дает больному и сладкое лекарство, а больше всё горькое, так и Господь дает нам в жизни и горькое, и сладкое лекарство — для спасения нашей души. Подкрепляй свою веру молитвой дома и в храме, чтением слова Божия, в особенности святого Евангелия, и будешь всегда спокойна и счастлива. Это я говорю, на себе испытал».
В 1937 году в связи с началом нового этапа антицерковных гонений сотрудники НКВД допросили о протоиерее Михаиле свидетелей. Один из них показал, что когда отец Михаил узнал, что власти намереваются закрыть храм, то стал служить ежедневно, и однажды, войдя в церковь, свидетель будто бы слышал его проповедь, в которой тот говорил, что коммунисты одновременно пишут в конституции, что можно свободно отправлять религиозные обряды, и после этого закрывают церкви; для того, чтобы не наказал Господь, надо не допустить закрытия храма. Другая свидетельница показала, что священник, протестуя против закрытия храма, стал служить ежедневно и пригласил ее на службу, сказав, чтобы она приходила вместе с другими верующими колхозниками. В храме во время проповеди отец Михаил призвал верующих не отдавать православную церковь коммунистам. Верующие стали чаще посещать церковь, исповедоваться и причащаться Святых Христовых Таин. «Но ни в чём контрреволюционном священник не замечен», — завершила свои показания свидетельница.
Не удовлетворившись этими показаниями, следователь привлек к даче показаний «дежурных», или как их еще называли «штатных», свидетелей, которые и подписались под протоколами допросов, сочиненными следователем.
В октябре 1937 года Богородицкого вызвал к себе председатель сельсовета и предупредил, что его арестуют, и ему нужно уехать в Москву или Ленинград. На это священник сказал, что паству свою не оставит. Предчувствуя скорую смерть, о. Михаил поехал в Мичуринск навестить жену и детей. Он починил матушке печку (чему научился в лагере), взял теплые вещи, попрощался, ничего не сказав ей о предстоящем аресте. Но матушка своим чутким сердцем поняла, что видит мужа в последний раз. О. Михаил вернулся в свой храм и стал ждать своего ареста.
Из завещания о. Михаила жене, детям и внукам, написанного 14 октября 1937 года:
Прошу у всех прощения, в особенности у тебя — мама, я очень во многом перед тобою виноват. Дорогие детки! И вы простите меня, я к вам иногда был чересчур строг, хотя строгость моя вытекала из любви к вам. И я всем, всем прощаю.
Прошу вас, детки и внучатки! Будьте усердны к молитве, никогда не забывайте Господа Творца нашего. Спасайтесь! Смерть у каждого из нас за плечами стоит. Затем благословляю вас всех именем Господа нашего Иисуса Христа. Желаю вам от Господа доброй, счастливой жизни, а за гробом — райской небесной жизни. Аминь.
12 ноября 1937 года он был арестован Тамбовской опергруппой УНКВД по Тамбовской области. Жил он в то время так бедно, что сапоги у него были единственные, и те за ветхостью находились в починке, и чтобы было во что обуться, пришлось посылать к сапожнику, а сотрудникам НКВД ждать. Батюшка был отправлен под стражу в Тамбовскую тюрьму.
Через два дня после ареста отца Михаила допросили, но он отказался признать себя в чем-либо виновным. Следователь спросил, знает ли священник таких-то свидетелей, на что отец Михаил ответил, что из всех перечисленных знает только одного, но когда следователь зачитал показания того, священник ответил, что эти показания ложные.
20 ноября состоялся суд. Обвинение гласило:
Систематическая контрреволюционная агитация, дискредитация вождя ВКП(б), разжигание религиозного фанатизма верующих, призывы к противодействию мероприятиям партии и Советской власти и использовании трибуны церкви для ведения контрреволюционной пропаганды и агитации, призывы к колхозникам оказывать организованное сопротивление хлебосдаче.
Решением Тройки УНКВД по Тамбовской области о. Михаил Богородицкий был осужден по ст. 58-104.2 УК РСФСР и приговорен к расстрелу.
Расстрелян 7 декабря 1937 года, погребен в безвестной общей могиле.
Реабилитирован постановлением президиума Тамбовского областного суда от 31 августа 1961 года по 1937 году репрессий.
В декабре 2004 года решением Священного Синода Русской Православной Церкви протоиерей Михаил был причислен к лику святых как священномученик.
