Священномученик Александр родился 8 августа 1881 года в селе Кельи Волоколамского уезда Московской губернии в семье торговца Иакова Быкова. Окончив земскую школу, Александр стал помогать отцу в торговле, а недостаток образования восполнил впоследствии самообразованием. Он женился на девице Марии, впоследствии у них родилось десять детей.
В 1908 году Александр Яковлевич с семьей поселился в Москве и стал самостоятельным владельцем цветочного магазина и теплиц, где разводил множество сортов цветов. Сразу же после того как произошла февральская революция, он оставил торговлю и все с нею связанное имущество и 1 октября 1917 года поступил псаломщиком в церковь села Щеглятьево Московской губернии.
23 сентября 1921 года Александр Яковлевич был рукоположен в сан диакона. С 1923 по 1926 год он служил в Москве в храме на Большой Дмитровке. С 10 февраля 1926 года он был назначен служить в Введенскую церковь в селе Хранево Волоколамского района. 18 июня 1930 года епископ Воскресенский Иоанн (Васильевский) рукоположил его во священника к Знаменской церкви в селе Судниково Лотошинского района. 1 января 1931 года отец Александр был вновь определен к Введенской церкви села Хранево, в которой прослужил до дня ареста.
29 октября 1937 года был допрошен в качестве свидетеля председатель колхоза, и он показал: «Мне известны следующие факты антисоветской деятельности, которая проводилась и проводится Александром Яковлевичем Быковым. В июне 1937 года в колхозной кузнице колхоза "Заря", когда поп Быков пришел сделать кузнецу заказ, чтобы ему изготовили тележку, он заявил, что "колхозники сейчас сами еле ходят, так как их лошади заняты на выполнении государственных обязательств, и я решил купить свою лошадь и объехать весь приход".
В мае 1937 года, когда мы, колхозники, вешали колокол для извещения на работу колхозников, в это время проходил поп Александр Яковлевич Быков, который заявил: "Вот, хорошо вы делаете, оставьте для себя колокол, он ведь для нас пригодится, так как скоро большевиков заставят опять вешать колокола на церкви"».
В тот же день следователем был вызван председатель другого колхоза, который показал: «В июле 1937 года поп Быков заявил, что "скоро придет время, когда все, которые некрещеные и невенчаные, будут креститься и венчаться; это значит, что советская власть будет заменена другой"».
Отец Александр был арестован 12 ноября 1937 года и заключен в Таганскую тюрьму в Москве.
На допросах следователь попросил священника рассказать о себе.
Отец Александр ответил:
— В 1921 году меня за преданность вере рукоположили, и я служу священником в Введенской церкви.
— Вы арестованы за активную контрреволюционную деятельность, проводимую вами среди колхозников, вы проводили среди верующих контрреволюционную пропаганду о гибели советской власти. Следствие от вас требует искренних показаний по существу предъявленного вам обвинения.
— Я человек религиозный и готов страдать за веру, так же как страдал Иисус Христос за нас. При существующем строе положение религии должно быть свободно, но власть нас прижимает и не дает нам проповедовать слово Божие. Церкви разоряют, поснимали колокола, чего власти не должны делать. На эту тему я говорил в храме проповеди и призывал крестьян не отрекаться от Бога, посещать церковь. Но я также говорил, что всякая власть от Бога. Я также говорил крестьянам, что сейчас мы дожили до такой жизни и ни у кого ничего не стало лишь потому, что Бог наказывает нас всех за грехи.
— Следствие располагает данными о том, что вы в 1937 году в день Пасхи говорили контрреволюционную проповедь о гибели существующего строя.
— Я в день Пасхи действительно проповедовал верующим, призывая верующих не оставлять веру в Бога и не отказываться от Бога, но я не говорил, что скоро настанет конец этой власти.
На последнем допросе следователь спросил священника:
— Вы обвиняетесь в том, что вели контрреволюционную агитацию. Признаете себя виновным?
— Контрреволюционной агитации я не вел. Виновным себя не признаю.
— Вы показываете неправду. Следствие располагает показаниями свидетелей, уличающими вас в контрреволюционной агитации. Дайте правдивые показания.
— Я еще раз повторяю, что контрреволюционной агитации я не вел.
23 ноября 1937 года Тройка НКВД приговорила отца Александра к расстрелу. Священник Александр Быков был расстрелян 27 ноября 1937 года на полигоне Бутово под Москвой и погребен в безвестной общей могиле.
